Qual è la forma generale dell’equazione di una linea?

In uno spazio con dimensioni [matematica] d [/ matematica], l’equazione per una linea è data da:

[matematica] a_0 + \ sum_ {i = 1} ^ {d} a_i * x_i = 0 [/ math]

dove [matematica] a_1 [/ matematica], [matematica] a_2 [/ matematica], … e [matematica] a_d [/ matematica] sono alcuni coefficienti.

In 2 dimensioni, si finisce con [matematica] a_0 + a [/ matematica] [matematica] _1 * x + a_2 * y = 0 [/ matematica]

Se [math] a_2 \ neq 0 [/ math] possiamo trasformarlo nel famoso:

[matematica] y = a * x + b [/ matematica]

dove [matematica] a = – \ frac {a_1} {a_2} [/ math] e [math] b = – \ frac {a_0} {a_2} [/ math]. Si noti che [matematica] a_1 = 0 [/ matematica] fornisce una linea perfettamente orizzontale.

Se [matematica] a_2 = 0 [/ matematica] e [matematica] a_1 \ neq 0 [/ matematica], allora abbiamo una linea verticale, con un’equazione come:

[matematica] x = c [/ matematica]

dove [matematica] c = – \ frac {a_0} {a_1} [/ math]

E infine, se [matematica] a_1 = a_2 = 0 [/ matematica], allora dobbiamo avere [matematica] a_0 = 0 [/ matematica] e l’equazione è completamente inutile.

Quindi in realtà ci sono molte informazioni memorizzate in questa piccola equazione lassù, che schifo!

Per un’equazione lineare, la forma generale è data da: Y = mX + b dove Y è la variabile dipendente, X è la variabile indipendente, m è la pendenza e b è l’intercetta y.

y = mx + b, oppure (yc) = m (xa) dove (a, c) è il punto attraversato dalla linea.

y = mx + c

dove y è la variabile dipendente, x è la variabile indipendente, m è il gradiente della linea e c è la costante

Y = f (x)

Non è indicato nella domanda se la linea è dritta

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